引言
鉛冷快堆（LFR）是第四代核能國(guó)際論壇（GIF）確立的6種第四代反應(yīng)堆之一[1]。螺旋盤管型直流蒸汽發(fā)生器結(jié)構(gòu)緊湊，換熱能力強(qiáng)，因此國(guó)際上一些鉛冷快堆選擇其作為主換熱器[2-3]。流致振動(dòng)現(xiàn)象廣泛存在于蒸汽發(fā)生器中，從而導(dǎo)致微動(dòng)磨損現(xiàn)象出現(xiàn)，嚴(yán)重時(shí)將導(dǎo)致蒸汽發(fā)生器傳熱管破裂事故，威脅反應(yīng)堆安全[4]。國(guó)內(nèi)外對(duì)蒸汽發(fā)生器傳熱管的流致振動(dòng)問題越發(fā)關(guān)注，一些學(xué)者針對(duì)螺旋盤管管束開展流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)與數(shù)值研究[5-6]，研究發(fā)現(xiàn)增加上下游管束將增加振動(dòng)頻率，但是會(huì)導(dǎo)致振動(dòng)響應(yīng)相對(duì)減少。Jung等人[7-8]研究了曲率管面內(nèi)與面外的振動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)了面外方向上出現(xiàn)了倍頻現(xiàn)象，同時(shí)不穩(wěn)定區(qū)域的大小也會(huì)隨流速的增大而增大。管內(nèi)流動(dòng)所產(chǎn)生的振動(dòng)多為較高頻率的微動(dòng)，這類振動(dòng)更易誘發(fā)微動(dòng)磨損[9-10]。因此，很多學(xué)者針對(duì)螺旋盤管內(nèi)流致振動(dòng)開展了一系列研究。Tang等[11]建立了彎曲微管的振動(dòng)理論模型，該模型同時(shí)考慮面內(nèi)與面外的振動(dòng)，并基于拉格朗日非線性軸向應(yīng)變來獲得管內(nèi)流體流動(dòng)所產(chǎn)生的靜變形。
Ibrahim[12]認(rèn)為管內(nèi)流致振動(dòng)的本質(zhì)上是由于慣性力、彈性力以及離心力相互作用導(dǎo)致的。目前針對(duì)螺旋盤管內(nèi)流致振動(dòng)相關(guān)研究主要關(guān)注盤管的振動(dòng)響應(yīng)特征，而管內(nèi)流體流動(dòng)狀態(tài)對(duì)振動(dòng)響應(yīng)間的內(nèi)在聯(lián)系尚未厘清，無法提出更具普適性的振動(dòng)機(jī)制。因此亟需開展相關(guān)研究，探究管內(nèi)流體流動(dòng)狀態(tài)對(duì)振動(dòng)響應(yīng)的影響機(jī)制。本研究基于激光多普勒測(cè)量技術(shù)，開展螺旋盤管內(nèi)單相流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，獲得振動(dòng)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合模態(tài)分析，探究沿面內(nèi)及面外的振動(dòng)響應(yīng)特性，明晰了影響螺旋盤管振動(dòng)響應(yīng)的關(guān)鍵因素，揭示了管內(nèi)流體對(duì)振動(dòng)響應(yīng)的影響機(jī)制。本實(shí)驗(yàn)可為螺旋盤管內(nèi)流致振動(dòng)研究提供參考，并可為后續(xù)管內(nèi)兩相流致振動(dòng)研究提供支撐。
1、實(shí)驗(yàn)方法
1.1實(shí)驗(yàn)回路
實(shí)驗(yàn)回路示意圖，如圖1所示。實(shí)驗(yàn)回路由一次側(cè)實(shí)驗(yàn)回路與二次側(cè)實(shí)驗(yàn)回路組成。一次測(cè)實(shí)驗(yàn)回路由主泵、預(yù)熱段、實(shí)驗(yàn)段及管殼式換熱器等主要部件組成。二次側(cè)實(shí)驗(yàn)回路由冷卻水箱、冷卻水主泵及冷卻塔組成，為一次側(cè)實(shí)驗(yàn)回路提供熱阱。實(shí)驗(yàn)工質(zhì)為去離子水，實(shí)驗(yàn)中，去離子水由主泵流出經(jīng)預(yù)熱段進(jìn)入實(shí)驗(yàn)段，然后流入管殼式換熱器，最后流回主泵，形成閉式循環(huán)。實(shí)驗(yàn)中，主泵產(chǎn)生的熱量會(huì)使得回路中去離子水溫度上升，改變?nèi)ルx子水粘度從而影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，因此需要經(jīng)由管殼式換熱器帶走額外熱量，確保實(shí)驗(yàn)過程中去離子水溫度穩(wěn)定。此外，主泵運(yùn)行時(shí)會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，影響實(shí)驗(yàn)段振動(dòng)響應(yīng)特性。基于前期實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)段與實(shí)驗(yàn)回路間使用金屬軟管連接，以避免主泵遠(yuǎn)場(chǎng)激勵(lì)的影響。
1.2實(shí)驗(yàn)本體
實(shí)驗(yàn)本體示意圖，如圖2所示。實(shí)驗(yàn)本體主要參數(shù)如表1所示。實(shí)驗(yàn)本體材質(zhì)為316L不銹鋼，螺旋直徑與管道直徑比為22.5，螺距為100mm，高度為900mm。實(shí)驗(yàn)本體兩端布置約束裝置，以線面接觸的方式進(jìn)行固定約束。
1.3測(cè)量方法
1.3.1測(cè)量?jī)x器 實(shí)驗(yàn)本體入口布置有文丘里流量計(jì)，用于測(cè)量入口流量，誤差為±0.067%。實(shí)驗(yàn)本體進(jìn)出口裝有T型鎧裝熱電偶，用于測(cè)量實(shí)驗(yàn)本體進(jìn)出口流體溫度，精度為I級(jí)精度。實(shí)驗(yàn)本體振動(dòng)響應(yīng)特性由激光位移傳感器測(cè)量得到，該儀器基于激光多普勒效應(yīng)測(cè)量物體振動(dòng)，位移分辨率為1.28nm，位移重復(fù)精度為1nm，最大速度量程為4500mm/s，采集頻率最大可達(dá)2.5MHz。
1.3.2數(shù)據(jù)處理方法 振動(dòng)位移實(shí)驗(yàn)結(jié)果用均方根（RMS）方法處理。本實(shí)驗(yàn)基于傅里葉變換將時(shí)域信號(hào)變換為頻域信號(hào)。
1.4實(shí)驗(yàn)工況
本研究開展實(shí)驗(yàn)研究包括模態(tài)實(shí)驗(yàn)與流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，其中模態(tài)實(shí)驗(yàn)基于力錘敲擊法開展，流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)旨在探究不同入口流速對(duì)螺旋盤管振動(dòng)響應(yīng)的影響。測(cè)點(diǎn)P1高度為200mm、測(cè)點(diǎn)P2高度為500mm、測(cè)點(diǎn)P3高度為800mm。實(shí)驗(yàn)工況表見表1。
2、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析
2.1模態(tài)分析
螺旋盤管的特殊結(jié)構(gòu)導(dǎo)致其面內(nèi)固有頻率與面外固有頻率存在差異，影響振動(dòng)特性。通過開展模態(tài)實(shí)驗(yàn)，獲得螺旋盤管面內(nèi)與面外固有頻率，結(jié)合靜力學(xué)分析厘清質(zhì)量效應(yīng)對(duì)振動(dòng)特性的影響規(guī)律，從而為管內(nèi)單相流致振動(dòng)響應(yīng)分析提供參考。螺旋盤管各測(cè)點(diǎn)處面內(nèi)方向固有頻率均為8.7Hz，各測(cè)點(diǎn)處面外方向固有頻率均為8.2Hz。本實(shí)驗(yàn)所用螺旋盤管剛度結(jié)構(gòu)對(duì)稱，因此各層盤管固有頻率相同。由于螺旋盤管沿面內(nèi)、面外方向剛度不同，因此沿面內(nèi)、面外方向存在不同固有頻率。為進(jìn)一步明晰螺旋盤管振動(dòng)特性，需要結(jié)合靜力學(xué)分析探究質(zhì)量效應(yīng)對(duì)固有頻率的影響。根據(jù)力學(xué)分析，可將單層盤管在面外方向上簡(jiǎn)化為等效具有等效質(zhì)量自由振動(dòng)彈簧系統(tǒng)，其固有頻率表達(dá)式為：
式中，ωn為系統(tǒng)固有頻率：k為系統(tǒng)剛度；m為系統(tǒng)質(zhì)量。由表達(dá)式可知在面內(nèi)向上固有頻率僅與自身質(zhì)量與剛度有關(guān)。在面內(nèi)方向上，需將單層盤管簡(jiǎn)化為并聯(lián)彈簧系統(tǒng)，同時(shí)還需考慮重力所致靜變形的影響，受重力影響的并聯(lián)彈簧系統(tǒng)靜變形為：
式中，δst為系統(tǒng)靜態(tài)變形量；k1和k2為并聯(lián)彈簧剛度；g為重力加速度。結(jié)合運(yùn)動(dòng)方程推導(dǎo)可得并聯(lián)彈簧系統(tǒng)固有頻率表達(dá)式：
由式（5）可知，在螺旋盤管面內(nèi)方向上固有頻率受靜變形影響，這意味每層盤管面內(nèi)方向的振動(dòng)特性不僅受自身重力影響還會(huì)受相鄰盤管推力與拉力影響。
2.2單相流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)
通過開展不同入口流速下管內(nèi)單相流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，獲得螺旋盤管各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合模態(tài)分析結(jié)果，分析其振動(dòng)規(guī)律與影響因素。螺旋盤管各測(cè)點(diǎn)面內(nèi)方向振動(dòng)位移如圖3所示。由圖3a可知，螺旋盤管面內(nèi)方向振動(dòng)位移隨入口流速增加而增加，其中盤管中部（P2測(cè)點(diǎn)）測(cè)點(diǎn)處振動(dòng)位移隨入口流速的變化率約為16.9μm·（m·s?1）?1，遠(yuǎn)高于其他測(cè)點(diǎn)，其中P1處振動(dòng)位移變化率約為1.8μm·（m·s?1）?1，P3處振動(dòng)位移變化率約為1.9μm·（m·s?1）?1。由此可見螺旋盤管兩端固支對(duì)振動(dòng)位移具有明顯的約束效果。由圖3b可知，各測(cè)點(diǎn)面外方向振動(dòng)位移演變規(guī)律與面內(nèi)方向有明顯差異。一方面，各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)位移變化率相近。另一方面，并未出現(xiàn)螺旋盤管中部振動(dòng)位移明顯高于兩端的分布特征，P3處振動(dòng)位移最小，P1與P2處振動(dòng)位移相近，且在入口流速達(dá)到2.5m/s時(shí)P1處振動(dòng)位移更大。導(dǎo)致上述現(xiàn)象的原因是螺旋盤管內(nèi)特殊的流體流動(dòng)狀態(tài)，受離心力影響螺旋盤管內(nèi)存在二次流動(dòng)，當(dāng)二次流動(dòng)激勵(lì)管壁時(shí)會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)響應(yīng)。管內(nèi)二次流示意圖，如圖4所示。二次流形成的根本原因在于流體在螺旋盤管內(nèi)流動(dòng)受到離心力影響，沿內(nèi)側(cè)至外側(cè)方向移動(dòng)導(dǎo)致。由此可知，當(dāng)管內(nèi)湍流度較強(qiáng)時(shí)，管內(nèi)流體速度分布更加不均勻，從而產(chǎn)生更強(qiáng)的二次流動(dòng)。在本次實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)本體入口為螺旋盤管下端，當(dāng)流體自下而上流過盤管時(shí)，受重力與流動(dòng)摩擦影響，流體湍流強(qiáng)度逐漸下降，從而導(dǎo)致二次流動(dòng)強(qiáng)度減弱，進(jìn)而導(dǎo)致振動(dòng)位移減小。因此，在螺旋盤管面外方向上振動(dòng)位移隨高度增加而減小，而P1與P2處振動(dòng)位移相近是受支承約束影響導(dǎo)致。為進(jìn)一步揭示面內(nèi)與面外方向的振動(dòng)響應(yīng)機(jī)制，需要結(jié)合頻域分析。通常，當(dāng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率與固有頻率接近時(shí)，即認(rèn)為振動(dòng)響應(yīng)發(fā)生鎖定現(xiàn)象。螺旋盤管P2處，面內(nèi)與面外方向振動(dòng)頻率比如圖5所示。
由圖5可知，在面內(nèi)方向上振動(dòng)頻率比均為1并不隨入口流速變化，出現(xiàn)振動(dòng)鎖定現(xiàn)象。而面外方向上振動(dòng)頻率比均超過1，未發(fā)生振動(dòng)鎖定。2.5m/s入口流速下，螺旋盤管各測(cè)點(diǎn)面內(nèi)與面外方向振動(dòng)頻率比如圖6所示。由圖6可知，在面內(nèi)方向上不同測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)頻率比均為1，出現(xiàn)振動(dòng)鎖定現(xiàn)象。而在面外方向上各測(cè)點(diǎn)均為出現(xiàn)振動(dòng)鎖定。結(jié)合圖5與圖6可知，螺旋盤管在面內(nèi)方向上極易出現(xiàn)振動(dòng)鎖定現(xiàn)象，這意味著在面內(nèi)方向上所受激勵(lì)更接近于隨機(jī)激勵(lì)，其振動(dòng)機(jī)制為管內(nèi)流體的湍流脈動(dòng)。
而在面外方向上振動(dòng)頻率與固有頻率存在一定差異，因此推測(cè)面外方向振動(dòng)響應(yīng)與管內(nèi)流體流動(dòng)狀態(tài)具有相關(guān)性。為驗(yàn)證上述分析，需結(jié)合頻譜進(jìn)行進(jìn)一步分析。螺旋盤管P2處不同方向頻譜如圖7所示。
圖7中紅色曲線為面內(nèi)方向振動(dòng)頻譜，其在固有頻率（8.7Hz）附近的頻率帶寬較窄，僅存在8.7Hz的主要振動(dòng)頻率。由此可知，在面內(nèi)方向上主要振動(dòng)機(jī)制為管內(nèi)流體的隨機(jī)激勵(lì)。根據(jù)面外方向頻譜可知，即圖中藍(lán)色曲線，其在固有頻率（8.2Hz）附近存在較寬的頻帶，6.7~11.5Hz，具有多個(gè)明顯的振動(dòng)頻率，包括7.1Hz、8.1Hz和9.3Hz。由此可知，在面外方向上振動(dòng)響應(yīng)與管內(nèi)流體流動(dòng)狀態(tài)相關(guān)，結(jié)合前文對(duì)二次流分析可知，管內(nèi)二次流動(dòng)為誘發(fā)面外方向振動(dòng)的主要機(jī)制。為驗(yàn)證上述結(jié)論，需結(jié)合不同沿高度方向上不同測(cè)點(diǎn)頻譜數(shù)據(jù)，假設(shè)管內(nèi)二次流動(dòng)強(qiáng)度或單位時(shí)間內(nèi)的循環(huán)次數(shù)隨高度的增加而減少，則螺旋盤管面外方向的振動(dòng)頻率也將隨高速的增加而減少。螺旋盤管不同測(cè)點(diǎn)面外方向頻譜如圖8所示。
由圖8可知，隨著測(cè)點(diǎn)高度的增加，面外方向主振頻率逐漸減小，由9.3Hz減小至8.1Hz，同時(shí)主振頻率附近的頻帶呈現(xiàn)出展寬現(xiàn)象，并出現(xiàn)多個(gè)明顯的振動(dòng)頻率。隨著高度的增加，管內(nèi)流體流速不均勻程度加劇，從而導(dǎo)致二次流流動(dòng)狀態(tài)不穩(wěn)定，進(jìn)而展寬振動(dòng)頻帶形成多個(gè)明顯振動(dòng)頻率。綜上所述，在螺旋盤管面外方向上，管內(nèi)二次流動(dòng)是影響振動(dòng)響應(yīng)的主要機(jī)制。
3、結(jié)論
本研究基于激光多普勒測(cè)振技術(shù)，開展螺旋盤模態(tài)實(shí)驗(yàn)與管內(nèi)單相流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，獲得振動(dòng)特性與振動(dòng)響應(yīng)，探究了螺旋盤管振動(dòng)響應(yīng)演變規(guī)律，揭示了兩種振動(dòng)機(jī)制，其主要結(jié)論如下：
（1）螺旋盤管在沿面外方向上振動(dòng)特性受自身質(zhì)量影響，在面內(nèi)方向上同時(shí)受所受靜力與質(zhì)量影響。
（2）螺旋盤管面內(nèi)方向振動(dòng)位移受支承約束影響明顯，而在面外方向上則主要受管內(nèi)流體的二次流強(qiáng)度影響。
（3）螺旋盤管面內(nèi)方向上的主要振動(dòng)機(jī)制為管內(nèi)流體隨機(jī)激勵(lì)，在面外方向上主要振動(dòng)機(jī)制為管內(nèi)二次流動(dòng)。
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